Fuzzy Logic
Nog betere Motion Control?
De voortdurende uitbreiding van de
mogelijkheden van de microprocessor leidt tot meer en betere procesregeling.
Naast de bekende PID-regeling komt langzaam maar zeker de Fuzzy Logic Control op
de proppen. Dit zijn twee fundamenteel verschillende manieren om aan
procesregeling te doen. Hoe Fuzzy Logic de rangen vervoegde, licht deze bijdrage
toe.
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française
Hoewel het idee van Fuzzy Logic
al in 1965 ontstond, hebben de eerste toepassingen een hele tijd op zich laten
wachten. Hoe dat komt, ligt voornamelijk aan de toen heersende wetenschappelijke
mentaliteit. De wiskunde van Laplace, die ervan droomde om ooit de toekomst met
wiskunde te kunnen voorspellen, overschaduwde de wetenschappelijke en technische
wereld. Maar de traditionele wiskundige analyse blijkt in zekere gevallen niet
in staat te zijn om tot volwaardige oplossingen te komen. Zo verklaart
bijvoorbeeld de chaostheorie wel waarom we beperkingen moeten aanvaarden.
We weten nu dat het onmogelijk is om een gebeuren op langere termijn te
voorspellen. Dit hoort tot het wezen van de natuur.
Taoïsme
Ten opzichte van de klassieke theorie maakt Fuzzy Logic eigenlijk geen
revolutionair grote sprong. Men kan eerder van welgekomen uitbreiding spreken.
De fundamenten van Fuzzy Logic steunen op de traditionele logica. Wel is het zo
dat Fuzzy Logic goed aansluit bij het filosofisch Taoïsme. Dit verklaart waarom
Fuzzy Logic in het Oosten veel sneller aansloeg dan in de Verenigde Staten, waar
het ontstond. De aanvaarding van deze theoretisch goed onderbouwde nieuwe
wetenschap stuitte immers op cultuurgebonden tradities. Hier heeft het Westen
zich van een zwakke zijde laten zien.
Maar de achterstand wordt ingehaald. Zo bracht bijvoorbeeld Renault begin 1998
een eerste fuzzy gestuurde automatische versnellingsbak op de markt, die naar
verluid bijzonder goed werkt. Naast het PID-regelsysteem komt nu de FLC of Fuzzy
Logic Control te staan.
Zadeh
Voor we het PID-regelsysteem met FLC vergelijken, bekijken we even hoe Fuzzy
Logic ontstond. In 1965 publiceerde de in Azerbeidzan geboren Lofti ZADEH
(°1921) de tekst « Fuzzy Sets » in het blad « Information and
Control ». Deze professor aan de Universiteit van Berkeley in California
had een opleiding in de elektronica genoten en hield zich bezig met
systeemtheorie en beslissingsanalyse. Zadeh bracht een aantal bronnen
bijeen : de verzamelingenleer, de filosofie van de vaagheid, de meervoudige
logica en bepaalde woordgebruikgrafieken. Hij synthetiseerde dit tot een
fundamenteel inzicht, dat hij de naam «« uzzy logic » meegaf.
Vaag
Men twijfelt er niet aan dat de naam « fuzzy » een vlotte
aanvaarding in het Westen belemmerd heeft. Het Engelse woord
« Fuzzy » betekent :vaag, vlokkig, beneveld. Bij de Westerse
ingenieur en wetenschapsmens lokt zo’n woord geen sympathie uit. Mocht men in
plaats van fuzzy voor « multivalent » of « extended »
gekozen hebben, dan zou het eerste contact op niet zoveel scepsis onthaald zijn.
In elk geval heeft het Westers bedrijfsleven een eerste ronde zomaar laten
voorbijgaan.
Japan
Het zijn de Japanners en de Chinezen die het voortouw genomen hebben. Maar
sinds het begin van dit decennium vond er een inhaalbeweging plaats. In de jaren
vooraf was men in Japan al gaan investeren. In 1972 werd het « Japan Fuzzy
Systems Research Foundation » opgericht, dat 12 jaar later evolueerde naar
de « International Fuzzy Systems Association (IFSA). Door een gezamelijke
inspanning van Japanse overheid en bedrijfswereld ontstond in 1988 het
Laboratory for international Fuzzy Engeneering, afgekort tot LIFE, en er
ontstonden een hele reeks producten die van Fuzzy Logic gebruik maakten.
Airconditioning, videocamera’s met automatische beeldbewegingcorrectie,
liftbesturingen, wasmachines en op grotere schaal kwam er zelfs een complete
metrobesturing tot stand.
Europa
In Europa begon professor Mamdani van het Queen Mary College in Londen aan
het onderzoek naar praktische toepassingen. Studie-object was de besturing van
de stoommachine van James Watt. In 1980 stuurde Fuzzy Logic een cementoven in
Denemarken, en 3 jaar later een waterreinigingsinstallatie in Japan. De Akense
professor Zimmermann is momenteel een van de tenoren in het Fuzzy-onderzoek.
Grieken
Het lijkt ons belangrijk om op deze plaats stil te staan bij de
ontwikkelingsgeschiedenis van Fuzzy Logic. Dat er in China nu het grootst aantal
FZ-onderzoekers actief is, heeft alles te maken met de overeenkomst tussen de
theorie van het Taoïsme en de vage logica. Het Westen onderging in sterke mate
de invloed van de antieke Griekse cultuur die gestoeld was op coherente bewijzen
voor gedachtenverloop. Een democratische organisatie vergde immers zogenaamde
objectieve bewijzen, want zoveel mogelijk mensen dienden een bepaalde gedachte
te begrijpen en te aanvaarden. Al in de zesde eeuw voor onze jaartelling waren
Thales van Milete en Pythagoras van Samos bezig met bewijsvoeringen, in
tegenstelling tot de Babyloniërs, die vooral praktisch aangelegd waren.
Euclides voerde postulaten en axioma’s in, zonder bewijs, vanwaaruit een hele
rits stellingen werden afgeleid. Maar het was de filosoof Aristoteles die aan de
basis lag van de klassieke logica.
Aristoteles
Deze stelde de eerste regels op voor het maken van sluitende
gevolgtrekkingen. Wilde men in toespraken een grote groep toehoorders voor zijn
redenering winnen, dan is de logische redenering de meest plausibele weg.
Gedurende eeuwen was de logica niet alleen voor de demagogen een werktuig, maar
ook voor wiskundigen en wetenschappers. De
« oorzaak-gevolg »structuur is zo diep ingebakken, dat zelf Einstein
moeite had met het Onbepaaldheidsprincipe van Heisenberg.
De logica van Aristoteles (384-322 a Chr.) bleef in de Westerse denkwereld tot
in de 19de eeuw onaangeroerd. Cantor (1845-1918) zette de eerste stappen in de
verzamelingenleer die dan door Russell (1872-1970) verder werd uitgebreid. Ook
bracht Gottlob Frege (1845-1925) met zijn « Begriffschrift » een
andere visie in het correct redeneren. Filosofen zoals Charles Peirce
(1838-1914) waren pioniers in het onderzoek van « vaagheid ». Peirce
stelde dat vaagheid alom tegenwoordig is en zeker geen teken van gebrekkig
denken. De betekenis van woorden houdt niet plotseling op te bestaan, maar
vervaagt geleidelijk.
Gradaties
De Poolse prof Lukasiewicz (1878-1955), die na de oorlog een leerstoel in
Dublin aanvaardde, vond de substructuur van fuzzy verzamelreeksen uit, dit is
een logica die gebaseerd is op meer waarden dan enkel op « juist »
en « onjuist ». Hij voerde in 1920 naast « juist » met
waarde (1) en « onjuist » met (0) het begrip
« mogelijk » in, die hij de waarde (½) gaf. Maar het is vooral
Lofti Zadeh die de grote fuzzy-doorbraak op zijn naam mag schrijven.
In zijn werk van 1965 maakt Zadeh een duidelijk onderscheid tussen
« fuzzy » en « waarschijnlijkheid ». Hoewel beiden de
onzekerheid over iets numeriek beschrijven, zijn ze verschillend. Fuzzy
behandelt in de eerste plaats gradaties. Indien we ons de vraag
stellen : « Zal het morgen regenen ? » dan is de
waarschijnlijkheid daarop 0,5. Maar indien we vragen : « In welke
mate is het mooi weer vandaag ? » dan hebben we met fuzzy te doen.
Besluit
In de loop van de laatste decennia heeft men ingezien dat de traditionele
wiskundige analyse niet voor alle problemen een oplossingen kan bieden. De
gradatie van talloze grootheden werd te zeer vervlakt en vereenvoudigd. Fuzzy
logic biedt de mogelijkheid om fundamenteel met alle schakeringen rekening te
kunnen houden. Verschillende toepassingen werken al naar behoren en het ziet er
naar uit dat die opmars onomstootbaar is. Ook in Motion Control.
Herman Paternoster
Fuzzy
Logic
Un motion control encore meilleur?
L’extension constante des
possibilités des microprocesseurs débouche sur un accroissement et une
amélioration des régulations de processus. En plus de la régulation PID, bien
connue, on voit apparaître lentement mais sûrement le Fuzzy Logic Control. Il
s’agit de deux procédés fondamentalement différents de régulation de
processus. Cet article explique comment Fuzzy Logic a rejoint les rangs du
Motion Control.
Bien que l’idée du Fuzzy Logic
date déjà de 1965, les premières applications se sont faites attendre encore
un bon moment. Il faut chercher la raison de ce retard dans la mentalité
scientifique de l’époque. Les mathématiques de Laplace, qui rêvait de
pouvoir un jour prédire l’avenir grâce aux mathématiques, éclipsaient les
mondes scientifiques et techniques. Dans certains cas, l’analyse mathématique
traditionnelle s’avère incapable d’atteindre des solutions intégrales. C’est
ainsi que la théorie du chaos explique pourquoi nous sommes tenus à
accepter des limitations. Nous savons maintenant qu’il est impossible de
prédire un événement à long terme. C’est l’essence même de la nature.
Taoïsme
Par rapport à la théorie classique, Fuzzy Logic ne fait à vrai dire pas un
bond révolutionnairement important. On devrait plutôt parler d’une extension
bienvenue. Les fondements de la «logique floue» reposent sur la logique
traditionnelle. Il est pourtant exact que Fuzzy Logic adhère bien au Taoïsme
philosophique. Ceci explique pourquoi Fuzzy Logic a connu un succès nettement
plus rapide en Orient par rapport aux Etats-Unis dont la théorie est
originaire. L’acceptation de cette nouvelle science théoriquement bien
étayée s’est heurtée à des traditions culturelles. Le monde occidental a
fait montre d’une nette faiblesse.
Le retard est toutefois en voie de résorption. C’est ainsi que, au début de
l’année 1998, Renault a sorti une première boîte de vitesses automatique
commandée par Fuzzy dont on dit qu’elle fonctionne particulièrement bien. Le
FLC ou Fuzzy Logic Control prend sa place à côté du système de régulation
PID.
Zadeh
Avant de comparer le système de régulation PID avec le FLC, il convient d’observer
les origines de Fuzzy Logic. En 1965, le professeur Lofti ZADEH (°1921), d’origine
azerbaïdjane, a publié le texte «Fuzzy Sets» dans la revue «Information and
Control». Ce professeur de l’Université de Berkeley en Californie, est
électronicien de formation et s’occupait de théories de systèmes et d’analyse
décisionnelle. Zadeh a réuni un certain nombre de sources : la loi des
ensembles, la philosophie de l’indétermination, la logique multiple et
certains graphiques d’usage des mots. Il les a synthétisées en une
intelligence fondamentale qu’il a baptisé «fuzzy logic».
Vague
Il n’y a aucun doute concernant le fait que le nom de «fuzzy» a entravé
une acceptation rapide en Occident. Le mot anglais «fuzzy» signifie : vague,
flou, brumeux. Ce terme ne suscite aucune sympathie auprès d’un ingénieur ou
scientifique occidental. Si on avait opté pour «multivalent» ou «étendu»
en lieu et place de fuzzy, il ne fait aucun doute que le premier contact aurait
suscité moins de scepticisme. De toute façon, il est évident que le monde
industriel occidental a raté le premier tour.
Japon
Ce sont les Japonais et les Chinois qui ont pris l’initiative. Le début
de cette décennie a toutefois marqué un mouvement de rattrapage. On avait
toutefois déjà investi au Japon dans les années qui ont précédé ce
mouvement. En 1972, on a assisté à la fondation de la «Japan Fuzzy Systems
Research Foundation» qui a évolué 12 ans plus tard vers la «International
Fuzzy Systems Association» (IFSA). Il s’agit d’un effort commun des
autorités et du monde industriel japonais. 1988 a vu la naissance du
«Laboratory for International Fuzzy Engineering», dont LIFE est l’abréviation,
et on a vu apparaître toute une série de produits qui avaient recours à Fuzzy
Logic. Il s’agissait de conditionnement d’air, de caméras vidéo avec
correction automatique du mouvement des images, de commandes d’ascenseurs, de
machines à laver et, à plus grande échelle, d’une commande complète de
métro.
Europe
En Europe, le professeur Mamdani du Collège Queen Mary à Londres a entamé
des recherches quant aux applications pratiques. L’objet de l’étude
concernait la commande de la machine à vapeur de James Watt. En 1980, Fuzzy
Logic assumait la commande d’un four à ciment au Danemark et, 3 ans plus
tard, une installation d’épuration d’eau au Japon. Le professeur Zimmermann
d’Aix-la-Chapelle est actuellement l’un des ténors dans la recherche
concernant Fuzzy.
Grecs
Il nous semble important de nous arrêter à cet endroit précis de l’histoire
du développement de Fuzzy Logic. Le fait que c’est en Chine qu’on compte le
plus grand nombre de chercheurs FZ est étroitement lié à la similitude entre
la théorie du Taoïsme et la logique vague. L’Occident a subi en une large
mesure l’influence de la culture de la Grèce antique qui était basée sur
les preuves cohérentes du cheminement des idées. Une organisation
démocratique demande en effet ce qu’on appelle des preuves objectives car un
nombre maximal de personnes devront comprendre et accepter une certaine idée.
Déjà au sixième siècle avant notre ère, Thalès de Milet et Pythagore de
Samos étudiaient déjà de raisonnements, contrairement aux Babyloniens qui
avaient une nature plutôt pratique. Euclide a introduit des postulats et des
axiomes, sans aucune preuve, dont ont été déduites toute une série de
thèses. Mais c’est le philosophe Aristote qui a été à la base de la
logique classique.
Aristote
C’est lui qui a élaboré les premières règles pour procéder à des
déductions concluantes. Si on souhaitait convaincre de son raisonnement un
groupe important d’auditeurs lors d’un discours, le raisonnement logique
était la voie la plus plausible. Pendant plusieurs siècles, la logique ne
représentait pas seulement un outil pour les démagogues mais également pour
les mathématiciens et les scientifiques. La structure «cause-effet» est
tellement bien implantée que même Einstein a eu des difficultés avec le
principe d’indétermination de Heisenberg.
La logique d’Aristote (384-322 a.C.) est restée intacte jusqu’au 19ème
siècle dans le monde intellectuel occidental. Cantor (1845-1918) a effectué
les premiers pas dans la loi des ensembles qui a été ensuite étendue par
Russell (1872-1970). Par son «Begriffschrift», Gottlob Frege (1845-1925) a
également introduit une autre vision du raisonnement correct. Des philosophes
tels que Charles Peirce (1838-1914) ont été des pionniers dans la recherche de
l’indétermination. Peirce disait que l’indétermination est omniprésente
et ne représente certainement pas le signe d’un raisonnement déficient. La
signification de «devenir» ne cesse pas brutalement d’exister mais s’efface
progressivement.
Graduation
Le professeur polonais Lukasiewicz (1878-1955), qui a accepté une chaire à
Dublin après la guerre, a inventé la sous-structure des séries collectives de
fuzzy. Il s’agit d’une logique qui est basée sur un plus grand nombre de
valeurs que simplement «exact» ou «faux». En 1920, il a introduit la notion
de «possible» en plus des notions «exact» avec valeur (1) et «faux» avec
valeur (0). Il a donné à cette notion la valeur (1/2). C’est pourtant
surtout Lofti Zadeh qui est responsable de la vrai percée de fuzzy.
Dans son ouvrage de 1965, Zadeh a marqué une différence distincte entre les
termes «fuzzy» et «probabilité». Bien que décrivant tous les deux l’incertitude
concernant une notion numérique, ils sont différents. Fuzzy traite en premier
lieu des graduations. Si nous posons la question : «pleuvra-t-il demain ?», la
probabilité est de 0,5. Mais si nous demandons : «En quelle mesure le temps
est-il beau aujourd’hui ?», il est question de fuzzy.
Conclusion
Au cours de la dernière décennie, on s’est rendu compte que l’analyse
mathématique traditionnelle ne permet pas de résoudre tous les problèmes. La
gradation d’un nombre important de grandeurs a été trop émoussée et
simplifiée. Fuzzy Logic offre la possibilité de tenir fondamentalement compte
de toutes les nuances. Différentes applications fonctionnent déjà
correctement et il semble que cette évolution ne s’arrêtera pas de sitôt. C’est
également le cas dans le domaine du contrôle de mouvement.
Herman Paternoster
