Neurale netwerken
in de procesautomatisering

Automatiseringsoplossingen op basis van innoverende regelingsprocessen met behulp van neurale netwerken leiden tot grotere flexibiliteit in het procesverloop, tot een hoger rendement van de productie en tot een betere kwaliteit van de producten. De automatisering van een walserijproces is b.v. een ideale taak voor een neuraal netwerk, dat net zoals de menselijke hersenen constant bijleert en zichzelf daarbij corrigeert.

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Het walsen van staal is een uiterst complex proces. Welke walskracht nodig is om een bepaalde dikte van de staalplaat te verkrijgen, is afhankelijk van minstens 20 factoren, zoals de chemische samenstelling, de walstemperatuur of de begindikte. Omwille van mathematisch niet beschrijfbare invloeden, zoals de slijtage van de installatie tijdens de werking, zijn de walsresultaten – zelfs bij identieke ingangsvoorwaarden – niet altijd gelijk. Rekening houden met deze echt onberekenbare actuele toestand van de walsstraat is de grootste uitdaging voor een computerondersteunde besturing – een ideale taak voor een neuraal netwerk. Met behulp van neurale netwerken worden walskrachtfouten niet alleen met max. 30% gereduceerd, maar ook de vereiste bandtemperatuur en de breedte van de afgewerkte staalplaat kunnen veel nauwkeuriger worden voorspeld. Daardoor kan b.v. de veiligheidstoeslag voor de banden met één tot twee millimeter worden gereduceerd: voor een walserij met een jaarlijkse productie van ca. 4 miljoen ton staal ter waarde van 2 miljard DM (41.250.926.717,- BEF) betekent dit een kostenbesparing van ettelijke miljoenen. Neurale netwerken zijn dus in principe interessant in situaties waar veel informatie in de vorm van gegevens voorhanden is. 

Belangrijke toepassingsgebieden in de procesautomatisering zijn:
Classificatie van procestoestanden,
Prognose van procesfactoren,
Niet-lineaire regeling en
Vervangen van computerintensieve modellen in tijdkritische toepassingen. 

Belangrijk is wel dat neurale netwerken enkel datgene kunnen reproduceren wat ze aan de hand van voorbeelden hebben geleerd. Men traint de netwerken ofwel off line aan de hand van bestaande gegevens en modellen voor ze in de procesautomatisering worden gebruikt, of on line tijdens het proces. Voor on line training is het noodzakelijk dat op één of ander tijdstip kan worden geëvalueerd of het antwoord van het netwerk juist of fout was en hoe groot de fout was. 
Voor de selectie van de ingangsvoorwaarden voor een neuraal netwerk kan men volgende regels opstellen:
Ze moeten op het tijdstip van het netwerkgebruik ter beschikking staan (het volstaat niet dat ze later op het tijdstip van de netwerktraining voorhanden zijn). 
Ze moeten invloed hebben op de gezochte procesfactor/beslissing. 
Volgende ingangen dragen niet bij tot een verbetering van het resultaat en kunnen dus worden weggelaten:
Constante ingangen,
Sterk met andere ingangen gecorreleerde ingangen en
Ingangen met veel ruis. 

Door een intelligente voorafgaande verwerking van de gegevens wordt vermeden dat ingangen van het laatst vermelde type het resultaat schaden. Ze leiden echter tot een grotere behoefte aan rekenvermogen en geheugenruimte. Categorieën zoals materiaalsoorten, types of kleuren stelt men bij voorkeur als binaire inputs (0, 1) ter beschikking van het netwerk, door aan elke categorie een ingang toe te wijzen. Als slechts tussen twee categorieën een onderscheid moet worden gemaakt, volstaat ook één ingangsfactor. Het aantal ingangen is principieel niet beperkt. In de praktijk leggen de capaciteiten van geheugenruimte en rekenvermogen echter grenzen op, zodat geen van de momenteel gebruikte netwerken meer dan 100 ingangen heeft. 

Analoog met vergelijkingssystemen heeft men voor een voldoende training van de neurale netwerken minstens zo veel verschillende trainingspatronen nodig als het netwerk vrije parameters heeft. Dit betekent dat grote netwerken meer trainingspatronen nodig hebben. Het aantal vrije parameters kan worden geschat door het aantal ingangen te vermenigvuldigen met het aantal verborgen neuronen. De behoefte aan trainingspatronen breidt zeer sterk uit als de gegevens ruis vertonen. Het beste is dat alle werkpunten even sterk door trainingspatronen worden vertegenwoordigd. Als door de toepassing classificatiekenmerken zoals de staalsoort ter beschikking worden gesteld, is het aangewezen voorbeelden van frequente staalsoorten te verwijderen, zodat van elke staalsoort ongeveer hetzelfde aantal trainingspatronen voor de training wordt gebruikt. Bij Siemens wordt momenteel een nieuw clusterprocédé ontwikkeld, dat deze procedure automatisch zal uitvoeren in het kader van de netwerktraining. 

Hier moeten we wel een duidelijk onderscheid maken tussen training met veel patronen en de adaptatie aan één patroon. De trainingsprocedures zijn in principe zo opgevat dat het netwerk alle patronen van de trainingsgegevens leert en voordien verworven “kennis” volledig overschrijft. Adaptaties bestaan vaak uit één enkele leerstap, waarbij men de interne parameters van het netwerk per gradiëntdegradatie en een opgegeven leerstapgrootte aanpast. Als bij de adaptatie alle vrije parameters van het netwerk worden gewijzigd, stelt men op lange termijn een geleidelijk “afleren” vast van de werkpunten die gedurende die tijd niet in het netwerk werden gepresenteerd. De snelheid van het afleren is daarbij evenredig met de leerstapgrootte. Of het afleren gewenst is of niet hangt af van de specifieke toepassing. Voor gevallen waarin afleren ongewenst is, worden door Siemens twee verschillende strategieën gevolgd. Enerzijds worden oude trainingspatronen opgeslagen, zodat ze later ter beschikking staan voor een nieuwe training. Anderzijds worden dure trainings- en adaptatie-algoritmes ontwikkeld, die de in de netwerken opgeslagen kennis in hoge mate omvatten. 

De adaptatie van de neurale netwerken heeft als eerste taak de wijzigingen in de actuele installatietoestand zo snel mogelijk te volgen. Omdat dit gebeurt tijdens de procescyclus, is de adaptatie onderworpen aan tijdsbeperkingen en werkt ze dus met slechts één (het laatste) trainingspatroon of slechts enkele trainingspatronen. Daarom kan de adaptatie niet in de plaats komen van de netwerktraining, die gericht is op een optimale beschrijving van alle werkpunten. Enerzijds krijgen we bij de bestaande adaptatie-algoritmen het effect van het afleren. Anderzijds is het moeilijk om nieuwe werkpunten evenwaardig in de kennisomvang in te voegen. Om de beschreven redenen is het aangewezen nu en dan een training voor de verzamelde trainingspatronen uit te voeren, vooral als er zich een nieuw werkpunt voordoet. Anders dient men de training volgens een vaste cyclus (wekelijks of maandelijks) te herhalen. Een speciale situatie doet zich voor als na significante veranderingen in het proces of in de automatisering (nieuwe installaties, nieuwe meettoestellen, programmawijzigingen) de tot nu toe ingezamelde trainingspatronen als waardeloos worden beschouwd. In dergelijk geval dient men de oude trainingspatronen te verwijderen en de training op te schorten tot men weer een voldoende grote gegevensverzameling verkregen heeft. Tot dat tijdstip zorgt de adaptatie ervoor dat het netwerk minstens voor het actuele werkpunt goed functioneert. 

Een nadeel van neurale netwerken ligt in het feit dat men niet zonder meer kan vaststellen in welke trainingstoestand ze zich bevinden. De netwerkparameters in het netwerkbestand bekijken heeft net zo weinig zin als een leraar die in de hoofden van zijn leerlingen zou kijken. De controle van de neurale netwerken verloopt principieel zoals het controlewerk op school: men stelt het netwerk vragen en evalueert zijn antwoorden. Concreet betekent dit dat men een representatieve verzameling trainingspatronen samenstelt, waarna men het netwerk voor alle ingangsvectoren een antwoord laat berekenen. Tenslotte berekent men de gemiddelde en de maximale fout. Als men deze fout vergelijkt met die onmiddellijk na de laatste training, kan men zien hoeveel het netwerk ondertussen afgeleerd heeft en of een nieuwe training noodzakelijk is. Voor de toekomst is bij Siemens een automatische bewaking en controle van de netwerken voorzien, om sneller te kunnen reageren op gewijzigde situaties. 

Meer informatie op het Internet onder: http://www.atd.siemens.de

Kaderteksten:

Een neuraal netwerk is... 
...een systeem voor parallelle informatieverwerking, bestaande uit gelijkaardige verwerkingseenheden (de neuronen) en hun verbindingen. De informatie uit de omgeving wordt naar de eerste laag neuronen gevoerd, door hen verwerkt en daarna naar de volgende laag gestuurd. Dit gaat zo verder tot op het einde een antwoord wordt afgeleverd aan de omgeving. Men maakt een onderscheid tussen biologische en kunstmatige neurale netwerken. Als hierna en in de bijdrage “Constant in opleiding” van “neurale netwerken” wordt gesproken, bedoelt men hiermee altijd kunstmatige neurale netwerken. De momenteel realiseerbare kunstmatige neurale netwerken liggen qua complexiteit en mogelijkheden nog enorm ver achter op hun biologisch voorbeeld.
Een essentieel kenmerk van neurale netwerken is de mogelijkheid te leren uit hun fouten en zich zo optimaal aan te passen aan hun omgeving. In tegenstelling tot klassieke technische systemen, wiens functie van bij het begin vast moet worden geprogrammeerd en daarna niet meer kan worden gewijzigd, kunnen neurale netwerken hun gedrag zelfstandig aanleren en ook later altijd nog verbeteren. Daarvoor hebben ze voorbeelden nodig, die in het kader van een zogenaamde training worden aangeboden.
De neurale netwerken zijn principieel ook goed geschikt voor implementatie op parallelle computers. Het probleem daarbij is dat hier (net zoals voor de neuro-hardware) speciale software moet worden geschreven, zodat de netwerken de voordelen van de hardware ook effectief kunnen benutten. 

Hoe optimaliseren neurale netwerken vlakwalsprocessen?
De procesautomatisering (Level 2) bij het vlakwalsen moet, voor het walsmateriaal aankomt, de voorinstelling van de rolgestellen berekenen en doorgeven aan de basisautomatisering (Level 1). Terwijl de band wordt gewalst zorgt de basisautomatisering voor het aanhouden van de opgegeven doelwaarden, zoals eindbanddikte en eindbandtemperatuur. Als de band doorgelopen is, ontvangt de procesautomatisering alle meetwaarden, die ze dan gebruikt voor een naberekening. De naberekening dient om de in de voorberekening gebruikte modellen en coëfficiënten aan te passen, zodat de volgende band nog beter beantwoordt aan de vereisten. 
In de voorberekening kan men op verschillende punten empirische modellen in de vorm van neurale netwerken inbouwen, die dan tijdens de naberekening op basis van de meetwaarden worden getraind. De netwerken bevinden zich in zekere zin in een soort hogergeplaatst regelcircuit en moeten uit de meetwaarden informatie extraheren, opslaan en bruikbaar maken voor de voorberekening van toekomstige banden. 
Eén van de belangrijkste problemen van walsen is het voorspellen van de hardheid van het materiaal en dus de vereiste walskracht. Er bestaat geen duidelijk model om de materiaalhardheid of de omvormweerstand te voorspellen op basis van de chemische samenstelling. Er bestaan enkel vloeikrommen voor bepaalde materialen, die met speciale experimenten werden berekend. Er blijft dus enkel de mogelijkheid de gemeten walskrachten te evalueren en het resultaat op een geschikte manier op te slaan. Vroeger werden erfelijkheidsbestanden aangelegd, die voor elke staalsoort een materiaalspecifieke walskracht-correctiecoëfficiënt bevatten. De nadelen van dergelijke erfelijkheidsbestanden waren:
-  Bij nieuwe materialen kon men slechts uitgaan van een algemene gemiddelde waarde,
-  De informatie uit de chemische analyse werd niet gebruikt,
-  Als materialen gedurende lange tijd niet werden gewalst, verouderden de bijbehorende coëfficiënten en vertegenwoordigden ze niet meer de actuele toestand van de installatie. 
Om al deze redenen besloot men de erfelijkheidsbestanden te vervangen door neurale netwerken. Er werden verschillende varianten uitgeprobeerd om bij warmwalsen de walskracht te berekenen met behulp van neurale netwerken. De gunstigste variante was: elk rolgestel beschikt over een neuraal netwerk, dat een correctiefactor berekent voor de walskrachtformule. 
Deze hybride constructie heeft het voordeel dat het neurale netwerk niet de walskracht zelf, maar enkel de afwijking op de formule moet modelleren. Het hybride systeem heeft reeds van bij het begin de kwaliteit van een mathematisch model en wordt in de loop van de tijd geleidelijk beter, doordat het neurale netwerk wordt getraind met gegevens uit de praktijk en de restfout tot een minimum beperkt blijft. De verschillende varianten van neurale netwerken en hybride opstellingen werden geïnstalleerd en getest in de warmbreedbandstraat Hoesch Dortmund. Gemiddeld zijn de prognoses van de neurale netwerken voor de walskracht nu tot 30% nauwkeuriger dan die van de erfelijkheidsbestanden. 

Les réseaux neuronaux
en automatisation des process

Les solutions d’automatisation basées sur des procédés de régulation innovants qui font appel à des réseaux neuronaux, augmentent la flexibilité des opérations, accroissent la productivité et améliorent la qualité des produits. Par exemple, l’automatisation d’un procédé de laminage est une tâche idéale pour un réseau neuronal qui, à l’instar du cerveau humain, apprend continuellement pendant qu’il fonctionne et tout en se corrigeant lui-même.

Le laminage de l’acier est un processus hautement complexe. La force de laminage nécessaire pour obtenir une épaisseur déterminée de tôle d’acier dépend d’au moins 20 paramètres: de la composition chimique tout autant que de la température de laminage ou de l’épaisseur initiale. Des facteurs échappant à toute description mathématique comme l’usure des installations au cours de leur fonctionnement font que les résultats du laminage ne sont jamais identiques même quand les grandeurs d’entrée sont identiques. Cette « forme du jour » du train de laminage étant littéralement imprévisible, sa prise en compte constitue le plus grand défi que doit relever un contrôle-commande assisté par ordinateur, et une tâche idéale pour un réseau neuronal. Les réseaux neuronaux permettent non seulement de réduire de 30 % les erreurs sur l’effort de laminage, mais aussi de prédire avec une précision nettement accrue la température de la bande et la largeur de de la tôle finie. Il est donc possible, par exemple, de réduire la marge de sécurité prévue pour les bandes de un à deux millimètres: dans un laminoir qui produit annuellement environ 4 millions de tonnes d’acier pour une valeur de 2 milliards de marks, cela représente une économie qui se chiffre en millions. Les réseaux neuronaux sont donc généralement utiles là où il y a beaucoup d’informations sous la forme de données.

Les grands domaines d’utilisation en automatisation des process sont :
- la classification des états du process; 
-  la prédiction des grandeurs du process; 
-  la régulation non linéaire, et
-  le remplacement des modèles exigeant de nombreux calculs dans les applications à durée critique.

Ce qui importe, c’est que les réseaux neuronaux puissent reproduire ce qu’ils ont appris à l’aide d’exemples. Soit on les forme avant leur mise en oeuvre dans le système d’automatisation, en utilisant les données et modèles présents hors ligne, soit on les forme en ligne, au cours du process. La formation en ligne présuppose qu’à un moment ou l’autre, il soit possible de dire si la réponse du réseau est bonne ou fausse et d’évaluer l’importance de l’erreur.

S’agissant du choix des grandeurs d’entrée destinées à un réseau neuronal, on peut définir les règles suivantes :
ces grandeurs doivent être disponibles au moment où le réseau est mis en oeuvre (il ne suffit pas qu’elles soient présentes plus tard, au moment de la formation du réseau); 
elles doivent avoir une influence sur la grandeur de process ou la décision recherchée.
Les entrées ci-dessous ne contribuent pas à améliorer le résultat et peuvent donc être laissées de côté :
-  entrées constantes; 
-  entrées fortement corrélées avec d’autres entrées, et
-  entrées fortement perturbées.

Un prétraitement intelligent des données permet d’éviter que les entrées du dernier type n’interfèrent avec le résultat. Elles entraînent toutefois une augmentation de la puissance de calcul et de l’espace mémoire nécessaires. Des catégories comme les sortes de matériaux, les types ou les couleurs seront avantageusement fournies au réseau sous la forme d’entrées binaires (0, 1) en affectant une entrée à chaque catégorie. Quand il n’y a que deux catégories à distinguer, on peut aussi se contenter d’une grandeur d’entrée. En principe, il n’y a pas de limite au nombre des entrées. Mais dans la pratique, les capacités en espace mémoire et en puissance de calcul constituent en soi des limites qui font qu’aucun des réseaux actuellement en service ne compte plus de 100 entrées.
Par analogie avec la résolution de systèmes d’équations, on a besoin pour former valablement un réseau neuronal d’au moins autant de configurations d’apprentissage que le réseau comprend de paramètres libres. Cela veut dire que les grands réseaux demandent davantage de configurations. Pour estimer le nombre des paramètres libres, on multiplie le nombre des entrées par celui des neurones cachés. Le nombre des modèles d’apprentissage requis augmente quand les données sont perturbées. L’idéal est que tous les points de fonctionnement aient le même poids dans les modèles de formation. Si l’application dispose de caractéristiques de classification telles que les types d’acier, il sera judicieux d’éliminer des exemples des types fréquents afin que le même nombre de modèles soit employé pour chaque type d’acier dans le cadre de la formation. Siemens développe actuellement un nouveau procédé en grappe (cluster) qui doit mettre cette procédure automatiquement en oeuvre dans le cadre de la formation du réseau.
Ici, il faut établir une distinction fondamentale entre l’apprentissage faisant appel à de nombreux modèles et l’adaptation à un modèle. Les procédures d’apprentissage sont en général conçues de telle sorte que le réseau apprenne tous les modèles de la masse des données d’apprentissage et écrase tout le « savoir » préalablement acquis. Les adaptations ne comprennent souvent qu’une seule étape d’apprentissage au cours de laquelle on adapte les paramètres internes du réseau par décrémentation et selon un pas prédéfini. Si tous les paramètres libres du réseau sont modifiés lors de l’adaptation, on observe à long terme un lent « désapprentissage » des points de fonctionnement qui ne sont plus présentés au réseau pendant cette période. La vitesse de ce désapprentissage est proportionnelle au pas d’apprentissage. Ce désapprentissage est-il souhaitable ou non ? Cela dépend de l’application concernée. Pour ce qui est des cas où il ne l’est pas, Siemens applique deux stratégies différentes: l’une consiste à mettre en mémoire les anciennes configurations de formation afin de pouvoir les réutiliser ultérieurement pour un nouvel apprentissage et l’autre, à mettre au point des algorithmes de formation et d’adaptation plus complexes qui préservent en grande partie le savoir stocké dans le réseau. L’adaptation des réseaux neuronaux a pour objectif prioritaire de suivre le plus vite possible les changements de l’état de l’installation. Comme elle a lieu au cours du cycle du process, elle est soumise à des limitations dans le temps et ne marche dès lors qu’avec un modèle d’apprentissage (le dernier) ou avec quelques-uns. De ce fait, l’adaptation ne peut pas se substituer à la formation qui, elle, est axée sur une description optimale de tous les points de fonctionnement. D’une part, les algorithmes d’adaptation actuels présentent l’effet de désapprentissage. D’autre part, il est difficile d’insérer de nouveaux points de fonctionnement dans la masse de savoir en leur accordant la même pondération. Pour toutes ces raisons, il est intéressant de procéder périodiquement à une formation portant sur les modèles d’apprentissage accumulés, surtout après l’apparition d’un nouveau point de fonctionnement. Par ailleurs, il conviendrait de répéter la formation à intervalles réguliers (toutes les semaines ou tous les mois). Une situation particulière est celle qui se produit quand le process ou le système d’automatisation a subi des changements importants (nouvelles installations, nouveaux appareils de mesure, modifications du programme) et que les modèles de formation accumulés jusque là sont classés comme sans valeur. Dans ce cas, ces anciens modèles doivent être effacés et la formation doit être suspendue le temps qu’il faudra pour qu’une quantité de données suffisante ait été de nouveau recueillie. Dans l’intervalle, l’adaptation permet au réseau de bien fonctionner pour au moins le point de fonctionnement actif.
Les réseaux neuronaux ont l’inconvénient qu’on ne peut pas « se fier à leur apparence » pour dire à quel niveau d’apprentissage ils sont arrivés. Consulter les paramètres enregistrés dans le fichier du réseau a aussi peu de sens que cela en aurait pour un professeur d’inspecter le contenu de la tête de ses élèves. En principe, le contrôle des réseaux neuronaux s’effectue d’une manière similaire à un travail de contrôle à l’école: on pose des questions au réseau et on évalue ses réponses. Concrètement, l’opération consiste à composer une série représentative de modèles d’apprentissage, à demander au réseau de calculer une réponse pour tous les vecteurs d’entrée et à calculer aussi bien les erreurs moyennes que les erreurs maximales. En comparant ces erreurs avec celles relevées directement après la séance de formation précédente, on peut voir dans quelle mesure le réseau a désappris depuis lors et si une nouvelle formation est nécessaire. Chez Siemens, il est prévu que les réseaux seront soumis à l’avenir à une surveillance et à un contrôle automatiques afin de réagir plus rapidement à des changements de situation.
www.atd.siemens.de

Encadrés:

Un réseau neuronal est...
...un système de traitement parallèle de l’information qui se compose d’unités équivalentes, les neurones, et de leurs connexions. Les informations provenant de l’environnement arrivent à la première couche de neurones qui les traite et les transmet à la couche suivante, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’une réponse soit finalement renvoyée à l’environnement. On distingue les réseaux neuronaux biologiques des réseaux neuronaux artificiels (figure). L’expression elliptique « réseaux neuronaux » employée ci-après et dans l’article « Toujours en formation » désigne chaque fois les réseaux neuronaux artificiels. Les réseaux neuronaux artificiels actuellement réalisables restent très nettement en deçà de la complexité et des capacités de leur modèle biologique.
Une particularité essentielle des réseaux neuronaux est leur aptitude à tirer la leçon de leurs erreurs et à s’adapter ainsi de manière optimale à leur environnement. Au contraire des systèmes techniques ordinaires dont le fonctionnement est programmé une fois pour toutes au début de leur carrière et ne peut plus être modifié par la suite, les réseaux neuronaux sont capables d’apprendre par eux-mêmes la façon dont ils doivent se comporter, et de l’améliorer à tout moment. Ils ont besoin pour cela d’exemples qui leur sont soumis dans le cadre de ce qu’on appelle une formation ou un apprentissage.
En principe, les réseaux neuronaux se prêtent bien aussi à une implémentation sur des calculateurs parallèles. Le problème, c’est qu’ici (tout comme pour le matériel neuronal), il faut écrire un logiciel spécial si l’on veut que les réseaux soient vraiment en mesure de tirer parti des avantages du matériel.

Comment les réseaux neuronaux optimisent les procédés de laminage
Dans un laminoir, le système d’automatisation (niveau 2) a pour mission de calculer le préréglage des cages de laminoir avant l’arrivée du matériau à laminer et de le communiquer au dispositif d’automatisation de base (niveau 1). Pendant que la bande est laminée, le dispositif de base fait en sorte que les valeurs-cibles prédéfinies telles que l’épaisseur et la température finales de la bande soient respectées. Après le passage de la bande, le système d’automatisation reçoit toutes les mesures et s’en sert pour procéder à une révision de ses calculs. Le but de cette révision est d’adapter les modèles et coefficients employés dans le calcul prévisionnel afin de mieux réaliser la bande suivante.
Il est indiqué d’intégrer en différents points du calcul prévisionnel des modèles empiriques sous la forme de réseaux neuronaux qui sont ensuite formés pendant la révision du calcul sur la base des valeurs mesurées. Les réseaux se trouvent en quelque sorte dans une boucle de régulation supérieure et servent à extraire des informations des mesures, à les stocker et à les rendre utilisables pour le calcul prévisionnel des prochaines bandes.
L’un des grands problèmes du laminage réside dans la prédiction de la dureté du matériau et donc de la force de laminage nécessaire. Il n’y a pas de modèle définitif pour prédire la dureté du matériau ou sa résistance à la déformation à partir de sa composition chimique. On dispose seulement pour quelques matériaux de courbes d’écoulement qui ont été déterminées lors d’essais spéciaux. La seule possibilité qui subsiste, est donc d’analyser les forces de laminage mesurées et d’enregistrer le résultat d’une manière appropriée. Autrefois, on créait des fichiers d’hérédité qui contenaient un coefficient de correction de l’effort de laminage dépendant du matériau de chaque type d’acier. Ces fichiers d’hérédité avaient les inconvénients suivants :
lorsque de nouveaux matériaux étaient employés, la seule solution était de se référer à une moyenne générale hypothétique; 
les informations de l’analyse chimique n’étaient pas utilisées; 
quand les matériaux n’étaient pas laminés pendant une période prolongée, les coefficients correspondants devenaient obsolètes et ne représentaient plus l’état actuel de l’installation.
Sur la base de ces considérations, on a décidé de remplacer les fichiers d’hérédité par des réseaux neuronaux. On a testé diverses variantes utilisant des réseaux neuronaux pour calculer la force de laminage à chaud. La variante la plus avantageuse s’est avérée la solution illustrée à la figure 4: pour chaque cage, il y a un réseau neuronal qui détermine le facteur de correction à appliquer à la formule de calcul de la force de laminage.
Ce montage hybride a l’avantage que le réseau neuronal ne doit pas modéliser la force de laminage même, mais l’erreur de la formule. Le système hybride a dès le début la qualité du modèle mathématique et il s’améliore graduellement avec le temps parce que le réseau neuronal apprend au moyen des données issues de la pratique et qu’il réduit l’erreur résiduelle. Les différentes variantes de réseaux neuronaux et d’ébauches de systèmes hybrides ont été installées et testées au laminoir à chaud à larges bandes de Hoesch Dortmund (figure 5). En moyenne, la force de laminage prédite par les réseaux neuronaux y est aujourd’hui jusqu’à 30 % plus précise qu’elle ne l’était avec les fichiers d’hérédité.